|
|
|
Sâmbătă, 8 mai 2010 |
|
|
|
Secera lui Arhimede |
Propusă de
Andrei023 |
|
| (14 comentarii) | 7.643 afisari |
 |
Pe un semicerc sunt construite alte doua semicercuri. Dreapta L este ridicata perpendicular din punctul in care cele doua cercuri se intalnesc pe diametrul cercului initial.
Se cere determinarea in functie de L a suprafetei rosii din figura. |
|
|
Se construieste triunghiul dreptunghic MLN.
Se noteaza raza cercului galben cu 'a', iar cea a cercului verde cu 'b'.
Aplicand teorema inaltimii in triunghi obtinem: L^2=2a * 2b; L^2=4ab
Aria intregii figuri : [ π ( a + b ) ^ 2 ] / 2
Aria semicercurilor galben si verde : [ π * (a ^ 2) + π * (b ^ 2) ] / 2
Aria suprafetei rosii : diferenta dintre cele 2 arii determinate mai sus.
Va rezulta A = π * a * b = ( π * L ^ 2 ) / 4 (=aria cercului de diametru L)
Savantul grec Arhimede a fost primul care a rezolvat aceasta problema, care ii poarta de atunci numele. |
|
|
Tags:
|
Secera,
lui,
Arhimede
|
|
|
| Probleme similare: |
|
Povestea lui Petre,
Sageata lui Cupidon,
Paradoxurile lui Zenon -...,
Paradoxurile lui Zenon -...,
Careul magic al lui...,
Prietenii lui Vasilica,
Bomboanele lui Gigel,
Problema lui Pin-Pin,
Problemă veche...,
Sabia lui Zorro,
Fiecare cu capul lui?,
Paco Pomet si picturile...,
Pozitia picioarelor lui...,
Cele 26 de litere,
Razboiul lui Salvador...,
Cele 6 erori vizuale ale...,
Palatul lui Darius
|
|
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme