|
|
|
Saturday, 8 may 2010 |
|
|
|
Secera lui Arhimede |
Proposed by
Andrei023 |
|
| (14 comments) | 7.642 times displayed |
 |
Pe un semicerc sunt construite alte doua semicercuri. Dreapta L este ridicata perpendicular din punctul in care cele doua cercuri se intalnesc pe diametrul cercului initial.
Se cere determinarea in functie de L a suprafetei rosii din figura. |
|
|
Se construieste triunghiul dreptunghic MLN.
Se noteaza raza cercului galben cu 'a', iar cea a cercului verde cu 'b'.
Aplicand teorema inaltimii in triunghi obtinem: L^2=2a * 2b; L^2=4ab
Aria intregii figuri : [ π ( a + b ) ^ 2 ] / 2
Aria semicercurilor galben si verde : [ π * (a ^ 2) + π * (b ^ 2) ] / 2
Aria suprafetei rosii : diferenta dintre cele 2 arii determinate mai sus.
Va rezulta A = π * a * b = ( π * L ^ 2 ) / 4 (=aria cercului de diametru L)
Savantul grec Arhimede a fost primul care a rezolvat aceasta problema, care ii poarta de atunci numele. |
|
|
Tags:
|
Secera,
lui,
Arhimede
|
|
|
| Similar problems: |
|
Povestea lui Petre,
Dolly,
The Zeno's paradoxes -...,
The Zeno's paradoxes -...,
Cristian's magical...,
Prietenii lui Vasilica,
Bomboanele lui Gigel,
Problema lui Pin-Pin,
Problemă veche...,
Zorro's sword,
Fiecare cu capul lui?,
Paco Pomet si picturile...,
Pozitia picioarelor lui...,
Cele 26 de litere,
Razboiul lui Salvador...,
The 6 visual errors of...,
Palatul lui Darius
|
|
|
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Today's Problem
Top 10 most viewed problems