|
|
|
Tuesday, 7 january 2014 |
|
|
|
The Zeno's paradoxes - Achilles and the tortoise |
Proposed by
Gabi |
|
| (14 comments) | 11.271 times displayed |
 |
Paradoxurile lui Zenon reprezinta un ansamblu de enunturi, fiecare continand o contradictie logica, un rationament care contrazice opinia comuna (din grecescul „paradoxos” – „contrar gandirii curente” si „doxa” – „opinie”). Paradoxul este un puternic stimulent al gandirii, este utilizat adesea de filozofi pentru a evidentia complexitatea neasteptata a vietii sau pentru a arata limitele spiritului uman. Zenon din Eleea, filozof grec, din secolul al V-lea i.Hr., este autorul a peste 40 de paradoxuri (aporii – probleme dificile, uneori imposibil de rezolvat). Iata un exemplu:
Ahile si broasca testoasa
Ahile se ia la intrecere si incearca sa ajunga din urma o broasca testoasa, dandu-i acesteia, in mod firesc, un avans de 10 metri, fiind recunoscuta lentoarea ei in deplasare, iar el fiind de zece ori mai rapid. Cand Ahile se afla in locul din care a pornit testoasa, aceasta a inaintat la randul ei. Cand Ahile ajunge in urmatorul punct prin care a trecut testoasa, acesta s-a mai indepartat cu o anume distanta si asa mai departe. O va ajunge vreodata din urma? |
|
|
Potrivit rationamentului lui Zenon, daca Ahile aflat in punctul O urmareste o testoasa care se afla in punctul A, in timpul in care el ajunge in A, testoasa se va afla in B. Cand Ahile este in B, testoasa va fi in C etc. Ahile se va apropia tot mai mult de testoasa, dar nu va putea castiga cursa. Adica, in momentul in care Ahile a strabatut 10 metri, testoasa a parcurs 1 metru. Cand Ahile a strabatut acel metru, testoasa a mai parcurs 10 centimetri, cand Ahile a parcurs 10 centimetri, testoasa a mai facut 1 centimetru etc., aceasta din urma aflandu-se mereu in avans. Paradoxul consta in faptul ca, intr-o competitie, alergatorul care are o mai mare viteza, dar se afla in urma unuia lent, nu il va putea depasi, deoarece trebuie mereu sa ajunga intr-un punct unde celalalt a fost deja.
Problema enuntata de Zenon, in antichitate, a fost „rezolvata” abia in secolul al XIX-lea, aratandu-se ca, in realitate, procesul divizarii nu poate fi infinit, deci, la un moment dat, un competitor mai rapid il poate ajunge si depasi pe cel mai lent, chiar daca acesta are un avans, dar matematic, da, Zenon are dreptate, fapt explicat prin conceptul de „siruri descrescatoare convergente a caror limita este zero”. |
|
|
Tags:
|
The Zeno's paradoxes,
paradox,
Zeno,
Achilles,
turtle,
tortoise
|
|
|
| Similar problems: |
|
Reordering,
12 numbers on cubs,
Something simple,...,
The distance between A...,
Cîte pătrate?,
Tne colour and tne...,
The treasures from the...,
What makes the seventh...,
Sens unic,
3 dices,
... and another square,
Move a match...,
A square....,
Care vas se umple primul,
503,
Find The Killer In Shop...,
Suicide or Murder?,
The Indian men, the...,
If you had five mango...,
To be determined the...
|
|
|
|
|
|
|
 |
Search problems by keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Today's Problem
Top 10 most viewed problems