razvan_spongebob

nu sunt foarte bun la geometrie, dar raspunsul e:


4 ?!?!??!

shok

nu ala e raportu dintre triunghi si triunghiu delimitat de liniile mijlocii
nu e cumva 1/9??

shok

st prea ametit sa gandesc acu...stiu ca
centru cercului inscris=intersectia mediatorelor
centru cercului circumscris=intersectia medianelor
si de aici raporu cu segmentu din vf cercului pana la centrul intersectiei=2/3 din lungimea medianei..si bla bla mi;e lene

andrei_blade

poi simplu...:))chiar foarte simplu ce problema de clasa 2-a ba kiar de cresa...raspunsul e sa asteptam ora 14:00

andreiu16

Raspunsul e 1/6 cred , insa justificarea nu o am.E asa ... mai mult pe ghicite.

drack

1/4 deoarece: cercul circumscris triunghiului...are tangenta fiecare latura a triunghiului.. si punctul de intersectie...e mijlocul laturilor.....cercul inscris intersecteaza cercul in 3 puncte... acestea pot coincide cu mijlocul laturilor triunghiului mare.... daca unim mijlociul laturilor.. obtinem 4 triunghiuri echilaterale....m-am cam incurcat in cuvinte... dar sper sa intelegeti voi

Ditzu

centrul cercului circumscris e la interesectia medianelor
centrul cercului inscris la interesectia mediatoarelor parca..
Am notat cu L latura triunghiiului mare...si l latura triunghiului mic
parca era o formula d-aia cu raza cercului inscris R=S/p
S=aria
p=semiperimetru= 3L/2=1,5L
R=(L patrat radica din 3 )/4 * 1,5 L
R=(L radical din 3 )/6
raza cercului circumscris =abc/4s =( l la a 3a)*/(l patrat radical din 3)= l /radical din 3
si stim ca razele sunt egale
(L radical din 3)/6 =  l /radical din 3 => dupa calcule ca L = 2l
si raportul ariilor S1/S2= (L/l) totul la patrat = 2*2 = 4
deci raportul ariilor este 4 :D q.e.d sau c.c.t.d :D

fish

1/3 da nu shtiu daca e bine , si nici de ce !

valyyyg

cel mai bine este sa alegem varianta cea mai simpla. daca rotim cercul mic cu 45 de grade observam ca in interiorul cercului mare avem 4 cercuri mici  concluzie raportul este 1/4   Nimic mai simplu!!

necantrax

1/3

Harry

problema luata dintr-o culegere de clasele 4-6

andy-boy

1/4 folositi paintul si acoperiti Triunghiul mare cu mai multe triunghiuri mici

nickxyzt

Fiind triunghiuri echilaterale, centrul cercului este totodată şi centru de greutate (aflat la intersecţia medianelor) în ambele triunghiuri. Distanţa dintre centru şi o latură a triunghiului mic este deci jumătate din distanţa dintre centru şi un vârf al triunghiului mic. Adică este R/2.
În triunghiul mare, distanţa dintre centru şi o latură este chiar R.
Ceea ce înseamnă că raportul dintre laturile celor două triunghiuri este 2. Adică raportul ariilor celor două triunghiuri este 2^2=4.

(Am făcut şi o rezolvare mai laborioasă, calculând aria triunghiului mic 3*r*r*rad(3)/4 şi apoi aria triunghiului mare 3*r*r*rad(3). Dar e neinteresantă :) )

cristimilan7

Raportul dintre triunghiul MARE si cel MIC este: 4


sau


Raportul dintre triunghiul MIC si cel MARE este: 1/4