|
|
|
Vineri, 29 august 2008 |
|
|
|
64 = 65 ? |
Propusă de
bazil |
|
| (16 comentarii) | 12.952 afisari |
 |
Pe o foaie de matematică se pot reprezenta un dreptunghi cu dimensiunile de 13 şi 5, respectiv un pătrat cu latura de 8. Evident că aria dreptunghiului este A=13*5=65, iar aria pătratului este A=8^2=64. Totuşi, cele două patrulatere pot fi împărţite în figuri respectiv congruente (precum în desenul alăturat). Acest lucru ne obligă să afirmăm că 64=65? |
|
|
Cele două patrulatere sunt împărţite în figuri care nu sunt congruente!
În cazul pătratului s-au format două triunghiuri dreptunghice având catetele de 3 şi 8, respectiv două trapeze dreptunghice cu bazele de 3 şi 5, iar înălţimea de 5.
În cazul dreptunghiului, nu se poate afirma cu siguranţă că cele două triunghiuri dreptunghice, care s-au format, au catetele de 3 şi 8! Într-adevăr o catetă are dimensiunea de 8. Pentru cealaltă catetă, trebuie să-i determinăm dimensiunea.
Astfel, notăm cu x dimensiunea catetei şi aplicăm funcţia tangentă în 2 triunghiuri dreptunghice, pentru acelaşi unghi. Va rezulta egalitatea:
x/8 = 5/13. Adică: x = 40/13 = 3,07... (se poate folosi şi asemănarea triunghiurilor).
Deci, cele două patrulatere nu sunt împărţite în figuri respectiv congruente, ceea ce ne face să răsuflăm uşuraţi: 64<65. |
|
|
Tags:
|
cifre
|
|
|
| Probleme similare: |
|
Reordine,
12 cifre pe cuburi,
Suma cifre,
Ceva simplu, accesibil...,
Cîte pătrate?,
3 zaruri,
... și un alt pătrat ,
Muta un bat...,
Un patrat...,
Care vas se umple primul,
503,
Indienii, irlandezii si...,
Daca ai avea 5 fructe de...,
Sa se afle numerele...,
Un triunghi cât un pătrat,
Sa se determine...,
Sa se determine numarul...,
Sa se calculeze suma...,
Se se determine al...,
Pătrate pe diagonală
|
|
|
|
|
|
|
 |
Caută probleme după cuvinte cheie
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme