Avem două numere naturale a şi b, diferite de zero, a>b. Cu ele efectuăm cele patru operaţii: a+b, a-b, a*b, a/b. Rezultatele le adunăm şi obţinem 200.
Ce perechi de numere a şi b îndeplinesc condiţiile date?

Cu ocazia zilei prieteniei, Clubul de Logică a organizat un triatlon, la care au participat 5 concurenţi (deci un mini-triatlon). Probele de concurs au fost:
1. 50 m înot (un bazin dus – întors);
2. Cursă pe bicicletă în jurul parcului (cam    837m);
3. Alergare din parc până la club (cam 105 m).
Seara, la întâlnirea din club, fiecare se laudă cu performanţele sale,
Andrei spune:
- Bogdan a ieşit al patrulea la înot.
- Cel puţin la o probă, Eugen a ieşit înaintea lui Costin.
Bogdan a replicat:
- Din păcate, locul pe care l-am scos la ciclism nu a fost mai bun decât cel de la alergări.
- La înot, cel mai bun a fost Andrei.
Costin a intervenit cu:
- Pe bicicletă am ieşit al treilea.
- Dacă adunăm locurile pe care a ieşit Andrei în cele trei probe, obţinem un număr care este predecesorul numărului obţinut prin însumarea locurilor lui Dan.
La rândul său, Dan a replicat:
- Comparând cu alergarea, am fost mai bun la ciclism.
- Oricum, la alergare am fost mai bun decât la înot.
Eugen a fost ultimul care a făcut aprecieri:
- La înot am ieşit pe locul 4.
- Poziţia finală de la alergare nu a fost mai bună decât la ciclism.
Secretarul clubului, care a centralizat rezultatele celor trei probe (şi a alcătuit clasamentele) a observat că numai concurenţii ajunşi pe primele trei locuri la proba de înot au spus adevărul. Ceilalţi doi concurenţi au spus numai minciuni.
Care sunt clasamentele celor trei probe ?

Mă deplasam cu trenul, iar peisajul era monoton. Cât vedeai cu ochii numai rapiţă şi nimic altceva. Doar stâlpii de înaltă tensiune înşiraţi de-a lungul liniei, la distanţe egale, care alergau parcă prin faţa ferestrei vagonului m-au făcut să uit de plictiseala ce era pe cale să mă cuprindă. Şi fiindcă n-aveam ceva mai bun de făcut, tot privind aşa, am observat că numărul de stâlpi pe care-i văd într-un minut reprezintă exact a treia parte din viteza trenului, în kilometri pe oră.
Pornind de la această constatare, puteţi spune care era distanţa dintre stâlpii de înaltă tensiune?

Pe unul din rafturile bibliotecii sale, Radu a aşezat corect, în ordine, cele cinci volume ale operei "Cireşarii" de Constantin Chiriţă. Volumul II are cu 5 file mai puţin decât primul volum, volumul III are cu 5 file mai puţin decât volumul II, volumul IV are cu 5 file mai puţin decât al treilea volum, iar volumul V are cu 5 file mai puţin decât al patrulea volum.
Câte file se găsesc între prima filă a volumului I din opera "Cireşarii" şi ultima filă a volumului V, din aceeaşi operă, dacă volumul III din opera "Cireşarii" conţine 205 de file?

Într-o urnă sunt bile albe de 11 grame fiecare şi bile negre de 12 grame fiecare, cântărind în total 151 grame.
Care este numărul minim de bile ce trebuie extras din urnă, fără a vedea culoarea, pentru a fi siguri că am extras bile de culori diferite?