|
| (one comment) | 4.396 times displayed |
 |
Am 2011 urne care contin fiecare oricat de multe bile. Fac urmatorul joc:
pas 1-incepand cu prima urna din fiecare urna scot cate o bila
pas 2-incepand cu a doua urna ,din doua in doua urne scot cate o bila
pas 3-incepand cu a treia urna, din trei in trei urne scot cate o bila
.....
.....
pas 2011- din a 2011-a urna scot o bila
Intrebarea e,numarul bilelor scoase e par sau impar? |
|
|
Din fiecare urna se scoate un numar de bile egal cu numarul divizorilor numarului de ordine al urnei( ca sa fiu inteles, din urna cu nr. 6 se scot 4 bile,la pas 1,2,3,6, care sunt exact divizorii lui 6, sau din urna cu nr 25 se scot 3 bile,la pasul 1,5,25 care sunt divizorii lui 25)
Stim ca un numar natural patrat perfect are un numar impar de divizori,celelalte....cu Dumnezeu inainte,...numar par de divizori.
Problema revine la a vedea cate patrate perfecte sunt mai mici sau egale cu 2011...
44^2=1936,45^2=2025, deci sunt 44 de patrate perfecte si cum e vorba de suma a 44 numere impare, inseamna ca numarul total de bile extrase va fi par! |
Today's Problem
Top 10 most viewed problems