catanedelcu

RE:  voi nota Cxy  = combinari de x luate cate y ca sa-mi iasa tabloul si explicatia.  se vede oricum ca numarul cerut se afla printre coeficientii  dezvoltarii (x+y)^(n) pe care il vom gasi mai jos

astfel...sa folosim un tablou particular mai mic

C44  C54  C64  C74  C84

C33  C43  C53  C63  C73

C22  C32  C42  C52  C62

C11  C21  C31  C41  C51

C00  C10  C20  C30  C40  


se vede destul de clar , zic eu, dupa ce reguli "răsar" combinarile alea
consideram fara sa restrangem ca (h1, v1)= (0,0)  (originea);  acum daca luam , par example C52  ..adica (h2, v2)=(3,2)  

vom avea numarul de drumuri C52 = C(h2-h1+v2-v1),(v2-v1)   adica ,tradus un pic..pentru punctele de coordonate date general, numarul de drumuri este:

Combinari de (h2-h1)+(v2-v1) luate cate (v2-v1))    unde  h1,h2,v1,v2 sunt coordonatele stabilite si care indeplinesc, bineinteles, conditia care se impune: h2>=h1 , v2 >= v1

 punand asta in problema particulara , ar veni , pentru  ( h1,v1) = (0,0)   ( h2,v2) =( 7,7)
combinari de (7-0)+(7-0) luate cate (7-0)  adica tocmai rezultatul obtinut anterior


am inceput scrierea "coordonatelor" de la (0,0) ca sa nu ma mai incurc cu scazutul lui 1.
exista si o demonstratie mai eleganta dar eu am scris-o asa cum mi-e obiceiul :D
pentru o mai buna clarificare : termenii de pe oblicele care incep de la termenul n , de la dreapta jos la stanga sus, sunt coeficientii dezvoltarii binomului (x+y)^n.  sau..daca intoarcem figura cu 90+45 de grade in sensul acelor de easornic avem triunghiul lui Pascal.

catalin87

RE:  ff frumos!!!

catanedelcu

RE:  au fost calculate drumurile,in mod corect, nu mutarile. Pentru edificare ,in imagine am pus cele 6 drumuri distincte pentru o tabla mai mica de 3x3. Numarul de drumuri ies din triunghiul lui Pascal cum s-a mai spus, nu e nicio greseala.


Imagine ataşată

Seadog

RE:  pionul se muta numai in sus ... si stanga sus sau dreapta sus cand ia o piesa .... sau la mutarea "en-passent"