|
| (3 comments) | 3.616 times displayed |
 |
A se scrie numarul compus din unsprezece mii, unsprezece sute si unsprezece unitati.
Bonus : a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) ≥ 3/2 pentru orice a,b,c >0 :P |
|
|
Numarul este 12111, adica 11000 + 1100 + 11.
notam x = b + c, y = c + a , z = a + b si inegalitatea devine pentur x, y, z > 0
(y+z-x)/x + (x+z-y)/y + (x+y-z)/z ≥ 3 si mai departe
(y/x + x/y) + (z/x + x/z) + (z/y + y/z) ≥ 6 ceea ce este adevarat deoarece pentru orice x si y mai mari decat 0 avem:
x/y + y/x ≥ 2 (asta v-o las pe voi s-o demonstrati ca bonus nr.3 :P) |
Today's Problem
Top 10 most viewed problems