tzetze

triunghi isoscel- se indoaie unu dintre unghiurile de 72 grade de-a lungul bisectoarei(la jumatate) si se suprapune peste unghiul de 36 grade-daca se potriveste(CAT DE CAT) =unghiurile au valoarea respectiva

speedlane

sau bagam   termometrul iin colturi  :))

speedlane

sau mai simplu coltul B il suprapunem peste coltul C   si indoind foaia trebuie sa ne rezulte   2  triunghiuri suoraouse cam identice

speedlane

suprapuse *

bogdang

Destul de usor :D :

Se face o indoitura astfel incat punctul B se va suprapune pe C perfect => unghiul C este congruent cu unghiul B
Se face o indoitura astfel incat punctul A se va suprapune pe B (sau C) => se observa ca unghiul A este jumatatea unghiului B

Deci avem 2m <) a= m <)b = m<) c => x+2x+2x=180* => x=36* (m<)a) etc.

Noapte buna!

kikirika

se indoaie latura BC peste latura AB si se obtine un nou triunghi cu varfurile A,B' si sa zicem D, masura unghiului B' este jumatate din masura unghiului B. apoi se indoaie latura B'D peste latura AD si se observa ca aceste 2 laturi sunt egale. in acelasi trinunghi, la laturi egale se opun unghiuri egale, deci masura unghiului A = masura unghiului B' care este jumatate din masura unghiului B. ne intoarcem in triunghiul mare si avem : A+B+C=180 <=>A+2A+2A=180=>A=36, B=C=72

nickxyzt

În primul rând, pentru ca afirmaţia să fie adevărate, trebuie ca triunghiul să fie isoscel. Verificăm întâi dacă este isoscel (cu un compas).

Fie x măsura unghiului A şi y măsura unghiului B. Prelungim latura BC cu un segment egal cu AB. (Acest lucru se poate face fără probleme folosind rigla negradată şi compasul.) Fie acest segment BD.

În triunghiul isoscel ABD, unghiul B are măsura 180-y, deci celelalte două unghiuri au măsura y/2 (pentru a avea 180 de grade în total).

Acum, dacă triunghiul mare (ACD) este isoscel (lucru pe care îl putem verifica uşor cu un compas), atunci avem că x+y/2 = y (măsura unghiului A este egală cu măsura unghiului B), deci x=y/2. De unde rezultă, în triunghiul ABC (prin rezolvarea ecuaţiei y/2+y+y=180), că x=36° şi y=72°.

Şi nu nici nu e nevoie să îndoim foaia... :)