| 
    |  |  
        | 
                |  |  
                    |   | Duminică, 7 februarie 2010 |   |  |  |  |  
	    | 
		        
			        | De la 1 la 111111111... |  
			        | Propusă de 
        lucipet  |  
			        | 
		                    |  |  
			                    | (28 comentarii) | 6.804 afisari |  |  |  
			                    | De cate ori apare scrisa cifra zero in reprezentarea tuturor numerelor sirului 
 1 , 2 , 3 , ... , 111 111 111    ?
 |  
			                    | 
 |  |  |  
				                | La scrierea numerelor 1 - 11 ,numarul zerourilor este 1*10^(1-1) = 1     ,          la numerele 12-111 ,numarul lor este                          2*10^(2-1) = 20   ,pentru numerele 112-1111, numarul lor este              3*10^(3-1) = 300 ,
 ...
 pentru cele de la 11111112-111111111 , nr lor este  8*10^(8-1)=
 8*10 000 000 = 80 000 000
 si in general   k*10^(k-1), unde k = lungimea numarului initial.
 
 Deci numarul total de zerouri necesare scrierii tuturor numerelor de la 1 la
 111 111 111 , este  1 + 20 + 300 + 4000 + ... + 80000000 = 87 654 321 .
 |  |  |  |  |  
    
    
        
            | 
                    
                        |  | 
		
			|  | Caută probleme după cuvinte cheie 
 |  |  |  |  |  |  |  
            |  |  
            |  |  
            |  |  |