In timpul razboiului un soldat ajunge accidental intr-un camp minat, in punctul A, ca in poza. Doi dintre camarazii lui se afla, fiecare,  pe cate o  margine a  campului de mine care are forma patrata. Cei doi ii striga sa mearga direct spre punctul B  spre care vor merge tot in linie dreapta si ei, fara sa treaca prin campul de mine. Viteza de mers a soldatilor este de 6 km/h ,  exceptand soldatul din campul de mine care , pe terenul minat, merge cu doar 3 km/h si in rest tot cu 6km/h.  Prietenii de pe margine se afla la momentul 0 la o distanta de 1060m unul fata de altul. Oricum, dupa ce pleaca,  toti trei ajung in acelasi moment in punctul B, in 10 minute.

Puteti sa indicati pe desen pozitiile initiale ale soldatilor aflati pe margine si sa aflati  aria campului minat ?
 

Bun.  rezolvarea este aici : http://www.archimedes-lab.org/monthly_puzzles_67.html  ( nu , nu e nicio greseala, nu am pus rezolvarea la enunt fara sa vreau )   Acum urmeaza vorbaraia :)))))))))))    Precum puteti observa, numai problemă de geometrie nu se poate numi asta. Se da un desen care insinueaza ca B se afla in prelungirea unei laturi iar un soldat este intr-un colt al campului minat . De ce in colt ?  C-asa au desenat ei . Problema zice ca sunt pe margine, puteti vedea in link enuntul in engleza. De ce acum C e chiar  fix  exact  taman  perfect  total in colt si campul nu e mai mare, iar nu stim, dar sa nu ne mai preocupam de asta. Tot gandindu-ma la problema, am scornit-o p-asta, derivata din ea  : 

Problema :   Folosind strict enuntul problemei ( punctul B si cei doi soldati de pe marginea campului  pot fi oriunde doar ca respecta enuntul problemei  )  ,  sa se afle Aria minima   pe care o poate avea campul minat  stiind ca acesta are forma patrata.

Bonus dificil  :  Sa se afle pozitia lui A (soldatul prins in campul de mine)  (hint : pozitia lui A nu e unic determinata)