Fie AD inaltimea si AM mediana,D si M pe BC.Avem Triunghiul ABM isoscel (AM -bis.si inaltime). Deci DM=BM/2=MC/2
Construim punctul E, simetricul lui A fata de D.
In triunghiul AEC avem AM bisectoare,CM bisectoare, deci M este centrul cercului inscris in triunghi.

Apoi CD este mediana in triunghiul AEC si cum DM=MC/2
inseamna ca M este centru de greutate al triunghiului.

Deci triunghiul AEC este echilateral (doua puncte importante coincid!).

Inseamna ca unghiul CAD are masura de 60 de grade.Atunci unghiul A are mas. de 90, unghiul B are masura de 60 si C are masura de 30 de grade.