Home

Română

Day's picture
Propose an image!

Day's problem
Propose a problem!

Games
Cups and championships

Login with Facebook

Condica de toamna...	Ce gatim azi?
O dorinta pe zi	Condica de...

Bancul zilei

Today's problem

Geometry

concurs

Hai la film cu cei mici (... daca scrii articole...) !

Hai la film cu cei mici (... daca scrii articole...) !

0 Competitors

Write the first comment

Write the first comment

Să facem loc pentru profesioniști!

Să facem loc pentru profesioniști!

Write the first comment

Dictionary
Romanian English

Dictionary
English Romanian

Type one or more words in romanian:

Online: 7 visitors (0 members) · guestbook · arhiva forum

Home » Fun » Day's problem

Today's Problem

Solve one problem each day

Propose a new problem


	Wednesday, 3 november 2010

Simple calcule complexe

Proposed by ixirimdi Offline

Offline


(23 comments)	6.342 times displayed

Stim cât face 3^3 adica 27 , sau 10^10 , adica 10000000000, .... dar v-ati intreba vreodata cât face pi^pi sau etc , . . . . . Pentru azi : cât face i ^ i ? Il stiti pe i , nu ? acel sqrt(-1) adica radical din (-1)


View the Solution E ceva cu "e" si cu ln si cu o formulä , , , ,

Top 10 most viewed problems
Top 10 most popular problems
Last ten problems

Search problems by keywords

Top 10 most popular problems:		Comments
1.	The trip to Nepal	107
2.	N+5 si N-5	100
3.	Legs... legs... legs...	99
4.	2 clepsidras	97
5.	...	89
6.	100 celebrities	86
7.	Discover what is hidden in the image	84
8.	Jocuri din liceu.	81
9.	Double windows	76
10.	Faces	75

next 40 »

november 2010

M

T

W

T

F

S

S

3

Answer

Your comment:

Click here to authenticate

Wednesday, 3 nov 2010 00:04 [#]
wmutex

Ok, al doilea comentariu e o carcoteala: 10^10 = 10 000 000
- Wednesday, 3 nov 2010 00:09 [#]
  Skyler
  
  RE: nici tu nu ai dreptate. 10^10 = 10 000 000 000
  - Wednesday, 3 nov 2010 00:17 [#]
    wmutex
    
    RE: Hehe! desigur c-am rasolit-o. :))
Wednesday, 3 nov 2010 00:08 [#]
wmutex

Al treilea comentariu e o erata: 10^10 = 10 000 000 000

wmutex

Wednesday, 3 nov 2010 00:15 [#]

Offline

Al patrulea comentariu e spam:

i^i = e^(i * ln(i)) = e^(i * ln(e^((π/2 +2*k*π)*i)) ) = e^(i * (π/2 +2*k*π)*i ) = e^-(π/2 +2*k*π)

unde k este intreg, π este pi, iar puterea exponentiala este multivaloare (ca mai toate functiile complexe de treaba).

ixirimdi

Wednesday, 3 nov 2010 20:53 [#]

Offline

RE: Chiar daca this answer nu are forma finala explicita , e^(-pi/2) ,
cei ce se straduiesc vor intelege , mai ales ca in continuare
exista com-uri care dau cele mai calcuratoricesti rez-uri :)

wmutex

Wednesday, 3 nov 2010 21:24 [#]

Offline

RE: Multzam. :-)

Dar eu o s-o tin pe-a mea totusi :D --- i^i nu are o singura valoare. La fel cum logaritmul complex nu da o singura valoare (din cauza ca reprezentarea polara [modul, argument] a unui numar complex nu e unica). La fel cum radical de ordin n dintre-un numar complex nu are valoare unica. Ok, ma opresc cu exemplele... :))

irish_boy23

Wednesday, 3 nov 2010 00:20 [#]

irish_boy23 Offline

Offline

Este cumva intrebare capcana? Deoarece am incercat pe panarama mea de calculator stiintific si imi da eroare :|

Wednesday, 3 nov 2010 00:51 [#]
Skyler

0,207 dupa ultimele aproximari :D
Wednesday, 3 nov 2010 08:16 [#]
No.Body

i^i = 0,207879576

Wednesday, 3 nov 2010 09:46 [#]

gabyteodor Offline

Offline

pi^pi=36.46215960720791177099082602269212366636550840222881873870933592293407436888169990462007987570
677485436814688343670...
i^i=e^(-pi/2)=0.2078795763507619085469556198349787700338778416317696080751...
e^e=15.154262241479264189760430272629911905528548536856139769140...

(pie)^(pie)=16066.057705789071724015936922724994983421304669331907093706...

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 11:55 [#]

Offline

RE: Cine e 'pie'? Am extras radical din 16066.057705789071724015936922724994983421304669331907093706... , dar nu mi-a dat 'pie', lol...

Wednesday, 3 nov 2010 11:59 [#]
gabyteodor

RE: pi*e

wmutex

Wednesday, 3 nov 2010 10:05 [#]

Offline

Propun pentru problema urmatoare pe azi:

(a + ib) ^(x + iy)

unde a, b, x, y sunt numere reale. Seamana cu problema originala. :-)

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 11:41 [#]

Offline

RE: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(a+%2B+ib)+^(x+%2B+iy)

wmutex

Wednesday, 3 nov 2010 11:52 [#]

Offline

RE: Sorry mate, dar se pare ca Wolfram Alpha nu vrea sa-ti calculeze formula :-D

Ok, da dezvoltare in serie de puteri ale lui x in jurul lui x=0 pana la al saptelea termen. Cel mai mult mi-a placut reprezentarea binomiala (sa stii ca astia de la Alpha au humor!), in care apar coeficientii binomiali de genul "combinari de n luate cate x + iy" :))

Asa ca... in afara de gluma cu coeficientii binomiali, e cam nesatisfacator. :D

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 12:38 [#]

Offline

RE: E tare: "combinari de n luate cate x + iy" ... nu observasem :)))

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 11:51 [#]

Offline

pt mine e foarte ciudat de ce da cu virgula... la prima "auditie" ar trebui sa fie -1, nu e^(-pi/2)... scuze ca al "latit" mai devreme pagina

wmutex

Wednesday, 3 nov 2010 12:00 [#]

Offline

RE: Pai, i^2 da -1. i^i ar trebui sa dea altceva. De fapt, formularea corecta ar fi " i^i ar trebui sa dea altceva-uri" :-)

Alta chestie ciudate: puterile reale ale numerelor complexe de modul 1 au, la randul lor, modulul 1 (se demonstreaza banal folosind formula lui Moivre). Uite ca o putere complexa a unui numer complex de modul 1 poate avea modulul mai mare decat 1, ori mai mic decat 1, dar nu 1.

dnlac

Wednesday, 3 nov 2010 13:23 [#]

Offline

RE: poti posta din nou raspunsul ala, dar mai adauga si cateva spatii. merci!

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 13:44 [#]

Offline

RE: i^i=0.2078795763507619085469556198349787700338778416317696080751358830554198772854821 397886002778654260353405217733072350218081906197303746639869999112631786412057317177 795200674337664954224638192973743053870376005189066303304970051900555620047586620529 435183443184345502747974534476993471417238323081527148180076092107419204715187835348 958482189018602958233129566295207082340956769636374203945143939418386190108082089777 175170500434817645475171452989434113414201756221548809541992091473585152856795345269 763049937295772948259970284775240324808207770291871972175383475208608648587534778655 469838325536790138351722118641519595912039044480226696736794359650205584360295696065 582494313369401729524289610861619824999045135690057364051102664391373517406279074968 849012275571917762037730358452877575760349503812991539865873765359168640051599889710 637990616086300309901364570949813814380366403489134562875716779926337700074958934442 398029209326823063252497856169693490834025947248477168094655354769168600552152101721 516829611551537372040423077475542876225536015129709480689776162463293648732299557994 622366756536475990178824240871895144367239501444432037406900044851456102969110491087 805725235760912241778918093345844866989075110241159625211983083835064449999377301428 304183761623201555128748627284330325807941818087386115717161488671833873191129245318 183075008623459188763682894433151042137474732798050332879572586754188042794246008255 589310591599700039565062544136458826646603112706742231030553518790253138897440571217 985610400661375958321766554381006643172372547296499196185629281299953943923577180976 606249266319145790011078746580984428040845180403278067261804204126406596277890674098 942446090245483671411772154988495694045211248591278732113406176638963629838675542025 658787201695119570836855982786427668071888123191424439181121765202350076089656434863 675930834706316984339634276238080100242782328318771522225364159520687815624835626257 14603146658092326849035746970501589678023...

dnlac

Wednesday, 3 nov 2010 14:00 [#]

Offline

RE: merci de intelegere. se latise muuuuuuuuuult prea mult pagina :)

radufly

Wednesday, 3 nov 2010 13:47 [#]

Offline

RE: stiu mai multe cifre de dupa virgula, dar "politica" site-ului nu m-a lasat sa le introduc intr-un singur mesaj...

» Propose a Problem

Competiţii Online Dicţionar Român Englez Dicţionar Englez Român Design Web Site Program Amanet Codexul produselor de uz fitosanitar (pesticide) Grile licenta Spiru Grile rezolvate Spiru Haret Gestiune schimb valutar Ojibwe English Dictionary Toner-shop

UP

0.5405 / 0.2001 (134)