| 
    |  |  
        | 
                |  |  
                    |   | Monday, 29 june 2015 |   |  |  |  |  
	    | 
		        
			        | La pescuit de răpitor |  
			        | Proposed by 
        Gabi  |  
			        | 
		                    |  |  
			                    | (3 comments) | 2.161 times displayed |  |  |  
			                    | Patru pescari amatori, Alex, Bogdan, Cristi şi Daniel, au mers intr-o zi la pescuit de peşti răpitori. Fiecare a pescuit câte 10 peşti: ştiuci, avați, şalăi, bibani. Nici unul nu a prins acelaşi număr din aceeaşi specie de peşte. Tuturor le-a picat însă în lansetă cel puţin unul şi cel mult patru din fiecare specie. Arătaţi câţi peşti din fiecare specie au prins cei patru pescari dacă:1. Numărul ştiucilor prinse de Bogdan este egal cu al bibanilor pescuiţi de Daniel;
 2. Numărul ştiucilor cu care s-a ales Daniel este diferit de cel al bibanilor prinşi de Cristi;
 3. Numărul bibanilor căzuţi în lanseta lui Cristi este egal cu al şalăilor pescuiţi de Bogdan
 4. Daniel a prins 4 ştiuci;
 5. Numărul şalăilor prinşi de Bogdan nu este egal cu cel al avaților lui Alex;
 6. Cristi a adus acasă 2 avați;
 7. Numărul avaților prinşi de Alex este acelaşi cu al şalăilor pescuiţi de Cristi;
 8. Alex a pescuit un biban.
 |  
			                    | 
 |  |  |  
				                | Din 2 şi 4 deducem că numărul bibanilor lui Cristi nu poate fi 4, dar nici 1, conform lui 8. Atunci, Cristi a pescuit fie 2, fie 3 bibani.
 Cazul 1. Cristi a pescuit 2 bibani. (9)
 Din 3 şi 9 deducem că Bogdan a prins 2 şalăi. (10)
 Din 8 şi 9 rezultă că Daniel nu a pescuit nici 1, nici 2 bibani, dar nici 4, cf. lui 1 şi 4.
 Aşadar, Daniel a prins 3 bibani şi el se încadrează în cazul 1, 2, 3, 4.
 Deci, Daniel a pescuit 3 bibani, un avat, 2 şalăi şi 4 ştiuci. (11)
 Atunci, cf. lui 10 şi 11, atât Bogdan, cât şi Daniel au pescuit acelaşi număr de şalăi. Contradicţie.
 
 Cazul 2. Cristi a pescuit 3 bibani. (9’) Din 3 şi 9’, deducem că Bogdan a prins 3 şalăi. (10’) Din 8 şi 9’ rezultă că Daniel nu a pescuit nici 1, nici 3 bibani, dar nici 4, cf. lui 1 şi 4. Aşadar, Daniel a prins 2 bibani şi, întrucât cf. lui 6 el nu poate avea 2 avați, el se încadrează în cazul 1, 2, 3, 4. Deci, Daniel a pescuit 2 bibani, 3 avați, un şalău şi 4 ştiuci. (11’) Conform lui 6 şi 7 Cristi nu poate avea 2 şalăi, dar nici 3, cf. lui 10’. Prin urmare, Cristi se încadrează în cazul 1, 2, 3, 4. Deci, Cristi a prins 3 bibani, 2 avați, 4 şalăi şi o ştiucă. (12) Din 10’, 11’ şi 12 deducem că Alex are 2 şalăi şi se încadrează în cazul 1, 2, 3, 4. Alex a pescuit aşadar un biban, 4 avați, 2 şalăi şi 3 ştiuci, iar Bogdan - 4 bibani, un avat, 3 şalăi şi două ştiuci.
 |  
                        |  |  
                            | Tags: | problema zilei, 
                                probleme de matematica, 
                                amuzante, 
                                matematica amuzanta, 
                                pesti rapitori, 
                                ştiuci, 
                                avați, 
                                şalăi, 
                                bibani |  |  |  |  
                                    | Similar problems: |  
                                    | Reordering, 
                                        12 numbers on cubs, 
                                        Probleme concurs clasa 5, 
                                        Something simple,..., 
                                        The distance between A..., 
                                        Cîte pătrate?, 
                                        Tne colour and tne..., 
                                        The treasures from the..., 
                                        What makes the seventh..., 
                                        Sens unic, 
                                        3 dices, 
                                        ... and another square, 
                                        Move a match..., 
                                        A square...., 
                                        Care vas se umple primul, 
                                        503, 
                                        Find The Killer In Shop..., 
                                        Suicide or Murder?, 
                                        The Indian men, the..., 
                                        If you had five mango... |  |  |  |  |  |  |  
    
    
        
            | 
                    
                        |  | 
		
			|  | Search problems by keywords 
 |  |  |  |  |  |  |  
            |  |  
            |  |  
            |  |  |