| 
    |  |  
        | 
                |  |  
                    |   | Wednesday, 10 june 2015 |   |  |  |  |  
	    | 
		        
			        | Unul din sase |  
			        | Proposed by 
        Gabi  |  
			        | 
		                    |  |  
			                    | (3 comments) | 2.047 times displayed |  |  |  
			                    | Acest joc poate fi gasit pe la balciuri, pe la irarmaroace, chiar si prin diverse piete. Se joaca astfel: jucătorul alege să mizeze pe unul din numerele de la 1 la 6 înscrise pe  taraba șmecherului la care a ales să-și piardă banii (număr pe care îl  va menține la fiecare nouă pariere). Jucătorul pune apoi suma de bani pe  care vrea să parieze pe numărul ales și aruncă trei zaruri: dacă  numărul pe care a pariat apare pe cel puțin unul din zaruri, câștigă;  dacă nu, pierde. Dacă jucătorul câștigă, își ia banii înapoi iar  șmecherul îi plătește suma pe care a pariat; dacă pierde, șmecherul îi  ia banii.Mulți dintre jucători gândesc astfel:
 „Șansa ca numărul pe care l-am ales să-mi apară pe un zar este de 1/6,  dar întrucât sunt 3 zaruri, șansele sunt de 3/6 sau 1/2, ceea ce  înseamnă că jocul e corect”.
 Astfel își dorește și proprietarul mesei de joc să gândească mușteriii lui, fiindcă raționamentul e greșit.
 Care sunt, de fapt, șansele de câștig ale jucătorului? Are șanse mai mari să câștige sau să piardă?
 |  
			                    | 
 |  |  |  
				                | Sansele de castig sunt 91/216 => 42,12% Sansele sa pierzi sunt 125/216 => 57,88%
 
 Rezolvare:
 Dupa cele 3 aruncari cu zarul, vom aveam 6*6*6 = 216 combinatii  posibile. Ceea ce ne ramane de facut este sa le calculam pe cele  favorabile:
 Nota: Pentru a castiga trebuie sa ca numarul nostru sa apara macar o data pe unul din zaruri.
 Asadar avem:
 - cazul in cand apare doar pe primul zar:  1/6 * 5/6 * 5/6
 - cazul in cand apare doar pe al doilea zar: 5/6 * 1/6 * 5/6
 - cazul in cand apare doar pe al treilea zar: 5/6 * 5/6 * 1/6
 - cazul in cand apare pe primele doua zaruri: 1/6 * 1/6 * 5/6
 - cazul in cand apare pe primul si pe al treilea zar: 1/6 * 5/6 * 1/6
 - cazul in cand apare pe al doilea si pe al treilea zar: 5/6 * 1/6 * 1/6
 - cazul in cand apare pe toate cele trei zaruri: 1/6 * 1/6 * 1/6
 
 Dupa un calcul matematic avem: (25 + 25 + 25 + 5 + 5 + 5 +1) / 216 = 91  / 216. Deci 91 din cele 216 de combinatii posibile ne aduc castigul;  restul de 125 sunt necastigatoare.
 |  
                        |  |  
                            | Tags: | problema zilei, 
                                probleme de matematica, 
                                amuzante, 
                                matematica amuzanta, 
                                zaruri, 
                                unul din sase |  |  |  |  
                                    | Similar problems: |  
                                    | Reordering, 
                                        12 numbers on cubs, 
                                        Probleme concurs clasa 5, 
                                        Something simple,..., 
                                        The distance between A..., 
                                        Cîte pătrate?, 
                                        Tne colour and tne..., 
                                        The treasures from the..., 
                                        What makes the seventh..., 
                                        Sens unic, 
                                        3 dices, 
                                        ... and another square, 
                                        Move a match..., 
                                        A square...., 
                                        Care vas se umple primul, 
                                        503, 
                                        Find The Killer In Shop..., 
                                        Suicide or Murder?, 
                                        The Indian men, the..., 
                                        If you had five mango... |  |  |  |  |  |  |  
    
    
        
            | 
                    
                        |  | 
		
			|  | Search problems by keywords 
 |  |  |  |  |  |  |  
            |  |  
            |  |  
            |  |  |