ixirimdi

Evident, este vorba de o balanta circulara, tip carusel, in care talerele sunt scaunele
si cei 10 copii ar fi de mase 1, 2, ... 10
O solutie posibila ar fi:
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J
10 4  9  2   8  5  7  3  6  1

ixirimdi

sE ARE IN VEDERE CA (uitasem CS) talerele sunt diametral opuse doua câte doua
pe un cerc de raza r vector, cu centrul in O
                     I      H
               J                G
            A          o           F
                B                E
                     C     D
apoi fiecare masa da un vector vertical Vi vector
Cum nu avem mase sgale, nu putemtrata problema dpdv al pârghiilor
asa ca vom folosi Momentul Fortei in cazul acesta Mi(vector)= r x Vi
...90°, M=r*V*sin 90°....==> Mi sunt proportionale cu masele
si actioneaza tangential la cerc in punctele de contact
Translatati in centru==> 10 vectori Mi  opusi 2 câte 2, care prin compunere dau 5 vectori
in jurul unui punct, omogen distribuiti pe 5 directii la 72° intre ele
Fiecere din acesti 5 vectori are ca valoare un numar dim {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
adica diferentele numerelor din {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, luate 2 cate 2;

ixirimdi

Acum ideea e sa gasim 5 valori ,cat mai apropiate, pentru cei 5 vectori egal "departati",
asrfel compunerea lor( dupa reg paralg. ) sa dea o rezultanta ziro.
Alegând 5 valori x,y,z,t,w, va tb sa gasim perechi de nr din 1....10, care sa dea  2 cate 2
acele valori distincte;
Este posibil sa fie si alte solutii, pe langa cele centrate in jurul lui 5;
de fapt am dat peste o problema de AritmetiCombinatorica...

Anita

Talerele balantei, deci avem 2. In total avem 55 grame pe care trebuie sa le distribuim in mod egal pe cele 2 talere.

ixirimdi

Metaforic vorbind, rezolvarea poate fi considerata o generalizareeste
a unei situatii concrete din viata:
plecând de la o joaca nevinovata in parcuri (de distractii),
nici nu-ti dai seama când ajungi la biserica sau la maternitate.

ixirimdi

ok; nu mai scriu.
s-ar putea sa fie vreo jmecherie; poate au dreptate cei cu mintea mai tânarä!
dar mi-a placut asa cum am vrut eu s-o'nteleg .
Imi plac problemele astea care te "poartä"...

ixirimdi

55 e de vina; da' daca vedem in punctul G care este deja pe un taler, 1gram ,
atunci cu alea 55 fac 56 si e treaba de aranjealä...
Dac-o fi asa si poate-i sta ceasu' lui A, când revin mai cântarim ceva...
da' poate-o gasiti pâna atunci sa nu zica lumea ca nu stim

No.Body

A: 10   B: 2   C: 8   D: 4   E: 6   F: 5   G: 7   H: 3   I: 9   J: 1

nickxyzt

Eu cred că enunţul ar fi următorul: să dă o balanţă cu 10 talere, pe care trebuie să aşezăm greutăţi de la 1 la 10 astfel încât să fie în echilibru. O astfel de balanţă poate fi în echilibru cu greutăţi diferite pe talere. Problema nu este simplă deloc.

dnlac

cred ca balanta se vroia sa fie in enunt..

KIDvsKat

problema e inposibila de rezolvat undeva e gresit :|

No.Body

Cred ca figura ar fi trebuit sa fie vizibila si in enuntul problemei, nu sa ne imaginam noi balante circulare, spiralate sau cu 10 talere :D

lucipet

Abia la ora asta am reusit sa intru pe sait si sa constat ca fisierul cu imaginea-enunt lipseste. Mea culpa pentru disconfortul pricinuit. N-am fost sesizat de lipsa fisierului cu imaginea-enunt. Va sigur ca n-a fost nimic premeditat.
Enuntul meu era mult mai simplu decat situatiile pe care le-ati imaginat .In viitor ma voi asigura intr-un fel ca fisierele au ajuns la destinatie. Inca nu mi-am dat seama de cauza care a generat  plecarea unui singur fisier din cele 2 .