daca x = (-1 +  i√3)/2   avem x^2 = (-1 - i√3)/2    si  viceversa
daca x = (-1  -  i√3)/2   avem x^2 = (-1 +  i√3)/2  

apoi  se calculeaza repede

x^3 = 1
x^4 = x
x^5 = x^2
x^6 = x^3 = 1   si tot asa

x^1999 = x*x^1998 = x * x^(6*333) = x
x^2000 = x^1999  *  x  = x * x = x^2

deci suma noastra este    x+ x^2    

(-1 + i√3)/2 + (-1- √3)/2    =     -1