Drakoo

dap.. sa-si spuna fiecare suma cartilor din mana lor..

gabyteodor

SCarti=1+2+3+4+5+6+7=28
Alice are in mana c1, c2, c3 cu suma SA, Bob are c4,c5,c6 cu SB.
Cum a zis Drakoo, Alice si Bob isi vor comunica suma cartilor.
Bob va auzi SA si va face 28-SA-SB => va afla c7 => Stiind cele 4 carti 3 de la el si cea care sta pe bara va afla c1, c2, c3.
La fel va proceda si Alice in cazul c4,c5,c6

Catalin va putea sti doar c7.

dnlac

ar putea, in unele cazuri

de ex:
primul are cartile: 1, 2, 3
al doilea: 5, 6, 7

intreaba unul din ei: "ai cartea 4?"
celalalt raspunde: "nu"

fiecare stiu ce carti are celalalt, mai putin al treilea om.

daca vreti sa dezvolt, pot reveni.

wmutex

Hmm... Atat Bob cat si Alice isi dau seama de cartile celuilalt daca afla valoarea cartii lui Charlie. Asta e singura informatie pe catre trebui s-o obtina unul de la celalalt... chestia cu suma e faina, numai ca nu-i 100% sigura.

wmutex

Mai intai, in exercitiile de criptografie Catalin este Charlie. :))

Haha, iaca truc... in loc sa spun toata suma, spun doar ultima cifra a sumei. Daca Alice are suma SA, Bob are suma SB si Catalin are cartea C atunci:

SA + SB + C = 28

deci suma ultimelor cifre din sume trebuie sa dea un numar care se termina in 8. Dar Catalin nu mai stie despre suma exacta.

Ok, inca o data, scopul lui Alice si Bob e sa afle cartea lui Catalin fara ca (virgula) Catalin sa "se prinda" de cartile lor.

a) Alice ii spune lui Bob ultima cifra din suma cartilor ei  (daca spune 6 nu se poate sti daca-i vorba chiar de 6 sau de 16, de exemplu -- Catalin nu mai  poate trage concluzii cu privire la cartile lui Alice stiind suma exacta). Notam cifra cu DA.

b) Bob stie ca:

SA + SB + C = 28

Calculandu-si suma SB, cauta sa rezolve urmatoarea ecuatie modulo 10 in necunoscuta C:

SA + SB + C = 28 (mod 10)  =>  DA + SB + C = 8 (mod 10)  => C = 8 - DA - SB (mod 10)

Dar C mod 10 = C, adica restul impartirii lui C la 10 este tot C, fiindca sunt carti doar de la 1 la 7. In acest moment Bob stie cartea lui Catalin, deci stie  cartile lui Alice. (N-am verificat inca, dar sper ca ecuatia sa dea intotdeauna solutii pentru C intre 1 si 7. :D)

c) Bob ii spune lui Alice  "Catalin are cartea C". In acest moment si Alice stie cartile lui Bob.