|
| (2 comments) | 3.409 times displayed |
 |
Se da un romb cu latura de 10. Stiind ca cercul mare si cercul mic, cu diametrele respectiv diagonalele rombului , sunt tangente, sa se afle aria rombului. |
|
|
Fie R = AC = raza cercului mare, si r = BD = raza celui mic.
Aria rombului ABCD = 4 · (R/2) · (r/2) / 2 = Rr/2. (cele 4 triunghiuti mici cu laturile jumatati de raze)
Intr-unul din triunghiurile dreptunghice aplicam Pitagora, (R/2)² + (r/2)² = 10², de unde R² + r² = 400.
Deoarece cercurile sunt tangente, pe AB, avem R − r = 10.
Dar (R − r)² = R² + r² − 2Rr = 100, deci 2Rr = 300.
de aici , aria rombului este = Rr/2 = 75 |
Today's Problem
Top 10 most viewed problems