bogdanpetval

8:42:18

catanedelcu

viteza minutarului   Vm=360/h  (360 de grade pe ora )
viteza orarului        Vo = 30/h   (30   de grade pe ora )

unghiul minutarului si orarului fata de axa verticala trebuie sa fie egale , zice in problema

la ora 8 fix orarul arata fix pe 8 si minutarul fix pe 12 . dupa timpul t ele vor ajunge in pozitia ceruta facand fiecare unghiul a fata de axa verticala.

180 - a = t * Vm     (cat a parcurs minutarul)
x = t * Vo    (adica cat a facut orarul )
a = 60 + x   (adica cat a parcurs orarul de la 8 incolo plus orele de la 6 la 8 care au 60 de grade )


din astea rezulta repede  :

180 - 60-t*Vo = t*Vm   <=> t*(Vm+Vo)=120  <=> t = 120 / 390  =>  t = 4/13 dintr-o ora

o ora are 3600 de secunde, deci   t = 4/13 * 3600 = 1107.7 secunde =>

t = 1080 + 27.7  secunde  <=>  t = 18 minute si 27.7 secunde


deci la ora  8:18:27.7  acele ceasului vor face acelasi unghi cu axa verticala