|
| (4 comments) | 6.022 times displayed |
 |
Daca numarul 111...11 are n cifre iar 1000...001 are n+1 cifre (numai prima si ultima ciifra au valoarea 1 ), atunci 111...11 x 1000...001 = 111...11 cu 2n cifre de 1.
_________
Care e suma cifrelor numarului V A + B - C , unde
A = 111...11 cu 44 cifre de 1,
B = 111...11 cu 23 cifre de 1,
C = 666...66 cu 22 cifre de 6,
|
|
|
Folositi proprietatea din enunt si notati n = 111...11 cu 22 cifre 1.
Atunci
A = (100...01) x (111...11) = (100...00+1)x111...11 = ((99...99+1)+1)x(111...11)= ... = (9n+2) x n = 9n^2+2n, apoi B = 10n+1 , iar C = 6n .
Atunci N=sqrt(9n^2+2n+ 10n+1 - 6n) = sqrt(3n + 1)^2 = 3n+1 =
3 x 111...11 + 1 = 333...33 + 1 (are 22 cifre de 3).
Rezulta ca suma cifrelor este 22 x 3 + 1 = 67. |
Today's Problem
Top 10 most viewed problems