bazil

De la început trebuie precizat că ipoteza oferă, în plus, o informaţie (dacă ştim media aritmetică a numerelor II şi IV, iar al doilea număr este 1 se poate afla al IV-lea număr, deci nu era nevoie să se mai precizeze diferenţa dintre IV şi II).
Fie numerele care indică poziţia literelor ce formează cuvântul misterios: I, II, III, IV, V şi VI.
I+II+III+IV+V+VI=74  (1)
Dacă media aritmetică a numerelor II şi IV este 4, atunci suma lor este 8. Deoarece II=1, rezultă că IV=7.
Mai ştim că I=9.
Din (1) =>  9+1+III+7+V+VI=74. Deci: III+V+VI=57. Rezultă că III+VI=57-V.
Dar I+V=III+VI. Rezultă că 9+V=57-V. După rezolvarea ecuţiei, avem: V=24 şi III+VI=33.
În aceste condiţii, folosind alfabetul limbii române, avem:I=G, II=A, IV=E şi V=T.
Cum III+VI=33, o soluţie poate fi III=31 şi VI=2. Adică: III=Z şi VI=Ă.
Astfel, soluţia ar fi: GAZETĂ!