Ne vom sprijini rezolvarea pe urmatoarele proprietati ale cifrelor 1,2,...,9.
1.Suma primelor 9 cifre diferite de 0 este multiplu de 9 notat in continuare  cu m9.
2.Suma cifrelor unui numar multiplu al lui 9 este de asemenea m9.
3.Suma numerelor de orice lungime formate din cifrele 1,2,...,9 luate o singura data ,este m9. Pentru proprietatea 3 iata o scurta demonstratie.
   Fie A1,A2,...,A9 cifrele de la 1 la 9 intr-o ordine aleatoare. Cu acestea formam 3 numere de cate 2,3 si 4 cifre pe care le vom insuma.Fie acestea A1A2A3A4 , A5A6 si A7A8A9 in care am utilizat toate cele cifrele de la 1 la 9 .
                          ________   _____     ______                                   ____        
Arat ca suma S=A1A2A3A4+A5A6 + A7A8A9 este m9 . Am notat   A5A6   un numarul format cu cifrele A5 si A6 iar cu 1000A  am notat 1000 inmultit cu  A.
S=1000A1+100A2+10A3+A4  +  10A5+A6  +  100A7+10A8+A9=
 =(999A1 + A1 + 99A2+A2 + 9A3 + A3 + A4) + (9A5 + A5 + A6) +(99A7 + A7 + 9A8 + A8 + A9))=
 =m9+A1+m9+A2+m9+A3+A4+m9+A5+A6+m9+A7+m9+A8+A9=
 =m9+(A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9)=m9+m9=m9 (vezi proprietatea 2). Rezulta  ca suma celor trei numere este multiplu de 9.

Revenind  la enuntul initial suma celor 3 numere este 1479 .Suma cifrelor acestuia este 21. Daca am fi utilizat toate cele 9 cifre la formarea celor 3 numere , suma cifrelor lor ,potrivit proprietatii demonstrate, ar fi fost multiplu al lui 9. Cum suma lor este 21, pana la completarea  celui mai apropiat si mai mare numar divizibil cu 9 , mai sun necesare 6 unitati. Prin urmare cifra pe care am omis-o este 6.

  Iata si verificare numerica : 514 + 28 + 937 = 1479 . Se observa ca la formarea celor 3 numere din membrul stang am utilizat toate cifrele diferite de 0 mai putin cifra 6.