Home
Diseara Fun Dicţionare Utile Conversaţii
EnglishEnglish 
 
Poza zilei
Propune o imagine!
 Problema zilei
Propune o problemă!
 Bancuri
Concursuri
 Jocuri
Competiţii
 Înregistrează-te
Autentificare
  


Problema zilei


O problemă de rezolvat în fiecare zi

Luni, 22 octombrie 2012

"Problema zilei" sau "Teoriile lui Cata" ? :D

Propusă de catanedelcuOffline
(59 comentarii)8.269 afisari

Cum putem "obtine" numarul PI printr-un experiment direct, fara sa folosim compas, rigla sau orice alt instrument "matematic" ?

Evident, la aceasta intrebare e greu (imposibil) de raspuns de aceea am sa evoc urmatorul experiment :

Se arunca un ac de lungime L in mod repetat pe o suprafata marcata cu linii paralele aflate la distanta S > L una de cealalta. Daca acul este aruncat de n ori si de x ori el va cadea astfel incat sa intersecteze o linie verticala  vom obtine P = x/n.   Se cere sa se calculeze aceasta probabilitate in functie de L si S si in functie de rezultat sa gasiti o aproximare pentru PI   (nebuneala totala:D)  

obs.1  Problema se poate rezolva folosind cunostinte matematice de nivelul bacalaureatului. 

obs.2  Chestie (f) interesanta : Desi acest experiment/rezultat este impecabil din punct de vedere matematic, el nu poate fi folosit pentru a determina mai mult de câteva cifre ale lui π prin experiment. Obtinerea a doar trei cifre  corecte  necesită milioane si  milioane de aruncări si numărul de aruncări creste exponențial cu numărul de cifre dorit. Mai mult, orice greseală de masurare a lungimilor L si S se va transforma direct într-o eroare de aproximare a lui π. De exemplu, o diferentă de un singur atom în lungimea unui ac de 10 centimetri va apărea la a 9-a cifră a rezultatului. În practică, incertitudinea ( fizica cuantica, iar :))) de a determina dacă acul intersectează sau nu o linie când el pare să o atingă exact, va limita acuratetea rezultatului la mai putin de 9 cifre

obs.3 Rezolvarea o sa o pun mai pe seara pentru ca, daca sunt interesati si cei cu (M) de rezolvare , sa nu fie ispititi de raspuns. Nu sunt ironic, si eu ma simt frustrat ca avand posibilitatea de a vedea raspunsurile nu e fairplay sa m-apuc sa dau rezolvari (decat daca gasesc o rezolvare independenta si diferita)   :)

obs.4 stiu ca unii stiu problema, dar nu-i nimic, pot pune rezolvarea, de preferinta aceea care utilizeaza calculul elementar.


Top 10 cele mai văzute probleme
Top 10 cele mai comentate probleme
Ultimele 10 probleme
Caută probleme după cuvinte cheie
Top 10 cele mai comentate probleme:Comentarii
1.  Excursia in Nepal 106
2.  N+5 si N-5 99
3.  Picioare... picioare... picioare... 99
4.  2 clepsidre 97
5.  una tot cu sah, un pic mai ...usoara :D 89
6.  100 de celebritati 86
7.  Descoperiti ce se ascunde in imagine 84
8.  Jocuri din liceu. 81
9.  Ferestre duble 76
10.  Fete 75
următoarele 40 »
 octombrie 2012 
L M M J V S D
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930311234
Răspunde
Comentariul tău:
Click aici pentru a te autentifica
Comentarii (59)
» Propune o Problemă
Competiţii Online   Dicţionar Român Englez   Dicţionar Englez Român   Design Web Site   Program Amanet   Codexul produselor de uz fitosanitar (pesticide)   Grile licenta Spiru   Grile rezolvate Spiru Haret   Gestiune schimb valutar   The German English Dictionary   The French - English Dictionary   Česko-Anglický Slovník   Toner-shop   Kamus Indonesia Inggris   Енглеско-српски, српско-енглески речник   Englesko hrvatski i hrvatsko engleski rječnik   English Greek Dictionary   Esperanto English and English Esperanto Dictionary   imprimanta   troler 42x32x25   arduino starter kit   developare poze   picturi celebre   imprimanta foto   tablouri canvas   42x32x25cm   adaptor priza usa   
SUS
0.1465 / 0.0544 (198)